MECÂNICA GRACELI ESTATÍSTICA QUÂNTICA TENSORIAL DE CAMPOS [520]

$equação Graceli estatística tensorial quântica de campos$

$1 /$ $\psi ^{*}$ $G_{\mu \nu }\$ $T_{\mu \nu }$ G $T^{\nu }{}_{\alpha }$ $P^{\mu }\!$ /

$G_{\mu \nu }\$

$\psi ^{*}$

//////

Tendo formulado a versão relativista e geométrica dos efeitos da gravidade, a questão da fonte da gravidade permanece. Na gravidade newtoniana, a fonte é massa. Na relatividade especial, a massa acaba por ser parte de uma quantidade mais geral chamada de tensor de energia-momento, que inclui densidades de energia e de momento, bem como tensão: pressão e cisalhamento.^[31] Usando o princípio da equivalência, este tensor é prontamente generalizado para o espaço-tempo curvo. Com base na analogia com a gravidade newtoniana geométrica, é natural supor que a equação de campo para a gravidade relaciona esse tensor com o tensor de Ricci, que descreve uma classe particular de efeitos de maré: a mudança de volume para uma pequena nuvem de partículas de teste que estão inicialmente em repouso e depois caem livremente. Na relatividade especial, a conservação de energia-momento corresponde à afirmação de que o tensor de energia-momento é livre de divergência. Essa fórmula também é prontamente generalizada para o espaço-tempo curvo, substituindo as derivadas parciais por suas contrapartes curvadas-múltiplas, derivadas covariantes estudadas na geometria diferencial. Com essa condição adicional — a divergência covariante do tensor energia-momento, e, portanto, de qualquer coisa que esteja do outro lado da equação, é zero — o conjunto mais simples de equações é chamado de equações (de campo) de Einstein:

$equação Graceli estatística tensorial quântica de campos$

$1 /$ $\psi ^{*}$ $G_{\mu \nu }\$ $T_{\mu \nu }$ G $T^{\nu }{}_{\alpha }$ $P^{\mu }\!$ /

$G_{\mu \nu }\$

$\psi ^{*}$

//////

Equações de campo de Einstein

G_{\mu \nu }\equiv R_{\mu \nu }-{\textstyle 1 \over 2}R\,g_{\mu \nu }={8\pi G \over c^{4}}T_{\mu \nu }\,

Do lado esquerdo está o tensor de Einstein, uma combinação específica livre de divergência do tensor de Ricci $R_{\mu \nu }$ e da métrica. Onde $G_{\mu \nu }$ é simétrico. Em particular,

$equação Graceli estatística tensorial quântica de campos$

$1 /$ $\psi ^{*}$ $G_{\mu \nu }\$ $T_{\mu \nu }$ G $T^{\nu }{}_{\alpha }$ $P^{\mu }\!$ /

$G_{\mu \nu }\$

$\psi ^{*}$

//////

R=g^{\mu \nu }R_{\mu \nu }\,

é a curvatura escalar. O próprio tensor de Ricci está relacionado com o tensor de curvatura de Riemann mais geral

$equação Graceli estatística tensorial quântica de campos$

$1 /$ $\psi ^{*}$ $G_{\mu \nu }\$ $T_{\mu \nu }$ G $T^{\nu }{}_{\alpha }$ $P^{\mu }\!$ /

$G_{\mu \nu }\$

$\psi ^{*}$

//////

R_{\mu \nu }={R^{\alpha }}_{\mu \alpha \nu }.\,

Do lado direito, $T_{\mu \nu }$ $T_{\mu \nu }$ é o tensor energia-momento. Todos os tensores são escritos em notação de índices abstratos.^[32] Combinando a previsão da teoria com resultados observacionais para órbitas planetárias ou, equivalentemente, assegurando que o limite de gravidade fraca e baixa velocidade é a mecânica newtoniana, a constante de proporcionalidade pode ser fixada como κ = 8πG/c⁴, com G a constante gravitacional e c a velocidade da luz.^[33] Quando não há nenhuma matéria presente, de modo que o tensor de energia-momento desaparece, os resultados são as equações de vácuo de Einstein,

$equação Graceli estatística tensorial quântica de campos$

$1 /$ $\psi ^{*}$ $G_{\mu \nu }\$ $T_{\mu \nu }$ G $T^{\nu }{}_{\alpha }$ $P^{\mu }\!$ /

$G_{\mu \nu }\$

$\psi ^{*}$

//////

R_{\mu \nu }=0.\,

Alternativas à relatividade geral

Ver artigo principal: Teorias alternativas à relatividade geral

Existem teorias alternativas à relatividade geral baseadas nas mesmas premissas, que incluem regras e/ou restrições adicionais, levando a diferentes equações de campo. Exemplos são a teoria de Whitehead, a teoria Brans-Dicke, o teleparalelismo, a gravidade de f(R) e a teoria de Einstein-Cartan.^[34]

Definição e aplicações básicas

A derivação descrita na seção anterior contém todas as informações necessárias para definir a relatividade geral, descrever suas principais propriedades e abordar uma questão de importância crucial na física, ou seja, como a teoria pode ser usada para a construção de modelos.

Definição e propriedades básicas

A relatividade geral é uma teoria métrica da gravitação. Em seu cerne estão as equações de Einstein, que descrevem a relação entre a geometria de uma variedade pseudoriemanniana quadridimensional que representa o espaço-tempo e a energia-momento contida naquele espaço-tempo.^[35] Fenômenos que na mecânica clássica são atribuídos à ação da força da gravidade (tais como queda livre, movimento orbital e trajetórias de espaçonaves), correspondem ao movimento inercial dentro de uma geometria curva do espaço-tempo na relatividade geral; não há força gravitacional desviando objetos de seus caminhos naturais e retos. Em vez disso, a gravidade corresponde a mudanças nas propriedades do espaço e do tempo, que por sua vez alteram os caminhos mais retos possíveis que os objetos seguirão naturalmente.^[36] A curvatura é, por sua vez, causada pela energia-momento da matéria. Parafraseando o físico relativista norte-americano John Archibald Wheeler, o espaço-tempo diz à matéria como se mover; a matéria diz ao espaço-tempo como se curvar.^[37]

Enquanto a relatividade geral substitui o potencial gravitacional escalar da física clássica por um tensor de grau-dois simétrico, o último reduz-se ao primeiro em certos casos limitantes. Para campos gravitacionais fracos e velocidade lenta em relação à velocidade da luz, as previsões da teoria convergem naquelas da lei de gravitação universal de Newton.^[38]

Como é construída usando tensores, a relatividade geral exibe uma covariância geral: suas leis — e outras leis formuladas dentro do quadro geral relativista — assumem a mesma forma em todos os sistemas de coordenadas.^[39] Além disso, a teoria não contém quaisquer estruturas de fundo geométricas invariantes, ou seja, é independência-fundo. Assim, satisfaz um princípio geral mais rigoroso da relatividade, ou seja, que as leis da física são as mesmas para todos os observadores.^[40] Localmente, como expresso no princípio da equivalência, o espaço-tempo é minkowskiano, e as leis da física exibem a invariância local de Lorentz.^[41]

Construção de modelos

O conceito central da construção de modelos gerais relativísticos é o de uma solução das equações de Einstein. Dadas as equações de Einstein e os cálculos adequados para as propriedades da matéria, tal solução consiste em uma variedade semi-riemanniana específica (geralmente definida dando-se a métrica em coordenadas específicas), e campos de matéria específica definidos nessa variedade. A matéria e a geometria devem satisfazer as equações de Einstein, portanto, em particular, o tensor de energia-momento da matéria deve ser livre de divergências. A matéria deve, é claro, também satisfazer as equações adicionais que foram impostas às suas propriedades. Em suma, tal solução é um modelo do universo que satisfaz as leis da relatividade geral e, possivelmente, leis adicionais que governam qualquer assunto que possa estar presente.^[42]

As equações de Einstein são equações diferenciais parciais não-lineares e, como tal, difíceis de serem resolvidas com exatidão.^[43] No entanto, várias soluções exatas são conhecidas, embora apenas algumas tenham aplicações físicas diretas.^[44] As soluções exatas mais conhecidas, e também as mais interessantes do ponto de vista da física, são a solução de Schwarzschild, a solução de Reissner-Nordström e a métrica de Kerr, cada uma correspondendo a um certo tipo de buraco negro em um universo vazio,^[45] e os universos Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker e de Sitter, cada um descrevendo um cosmos em expansão.^[46] Soluções exatas de grande interesse teórico incluem o universo de Gödel (que abre a intrigante possibilidade da viagem no tempo em espaços-tempos curvos), a solução de Taub–NUT (um modelo de universo que é homogêneo, mas anisotrópico) e o anti-espaço de Sitter (que recentemente ganhou destaque no contexto do que é chamado de conjectura Maldacena).^[47]

Dada a dificuldade de encontrar soluções exatas, as equações de campo de Einstein também são resolvidas frequentemente por integração numérica num computador, ou considerando pequenas perturbações de soluções exatas. No campo da relatividade numérica, computadores poderosos são empregados para simular a geometria do espaço-tempo e resolver as equações de Einstein para situações interessantes, como dois buracos negros em colisão.^[48] Em princípio, esses métodos podem ser aplicados a qualquer sistema, com recursos computacionais suficientes, e podem tratar de questões fundamentais, como singularidades nuas. Soluções aproximadas também podem ser encontradas por teorias de perturbação, como a gravidade linearizada^[49] e sua generalização, a expansão pós-newtoniana, ambas desenvolvidas pelo cientista alemão. A última fornece uma abordagem sistemática para resolver a geometria de um espaço-tempo que contém uma distribuição de matéria que se move lentamente em comparação com a velocidade da luz. A expansão envolve uma série de termos; os primeiros termos representam a gravidade newtoniana, enquanto os termos posteriores representam correções cada vez menores à teoria de Newton, devido à relatividade geral.^[50] Uma extensão dessa expansão é o formalismo parametrizado pós-newtoniano (PPN), que permite comparações quantitativas entre as previsões da relatividade geral e as teorias alternativas.^[51]

Consequências da teoria de Einstein

A relatividade geral tem várias consequências físicas. Algumas seguem diretamente dos axiomas da teoria, enquanto outras se tornaram claras apenas no curso de muitos anos de pesquisa que se seguiram à publicação inicial de Einstein.

Dilatação do tempo gravitacional e mudança de frequência

Ver artigo principal: Dilatação do tempo gravitacional

Representação esquemática do desvio para o vermelho gravitacional de uma onda de luz escapando da superfície de um corpo massivo

Assumindo que o princípio da equivalência se mantenha,^[52] a gravidade influencia a passagem do tempo. A luz enviada para o poço da gravidade é desviado para o azul, enquanto a luz enviada na direção oposta (ou seja, saindo do poço gravitacional) é desviada para o vermelho; coletivamente, esses dois efeitos são conhecidos como desvio de frequência gravitacional. De maneira mais geral, os processos próximos a um corpo massivo são mais lentos quando comparados aos processos que estão ocorrendo mais longe; este efeito é conhecido como dilatação do tempo gravitacional.^[53]

O desvio para o vermelho gravitacional foi medido em laboratório^[54] e usando observações astronômicas.^[55] A dilatação do tempo gravitacional no campo gravitacional da Terra foi medida inúmeras vezes usando relógios atômicos,^[56] enquanto a validação contínua é fornecida como um efeito colateral da operação do Sistema de Posicionamento Global (GPS).^[57] Testes em campos gravitacionais mais fortes são fornecidos pela observação de pulsares binários.^[58] Todos os resultados estão de acordo com a relatividade geral.^[59] No entanto, no nível atual de precisão, essas observações não podem distinguir entre a relatividade geral e outras teorias em que o princípio de equivalência é válido.^[60]

Deflexão de luz e atraso de tempo gravitacional

Ver artigos principais: Geodésicas de Schwarzschild, Problema de Kepler e Lente gravitacional

Deflexão da luz (enviada do local mostrado em azul) perto de um corpo compacto (mostrado em cinza)

A relatividade geral prevê que o caminho da luz siga a curvatura do espaço-tempo ao passar perto de uma estrela. Este efeito foi inicialmente confirmado observando a luz das estrelas ou quasares distantes sendo desviados quando passa o Sol.^[61]

Essa e outras previsões relacionadas derivam do fato de que a luz segue o que é chamado de geodésica nula ou leve — uma generalização das linhas retas ao longo das quais a luz viaja na física clássica. Tais geodésicas são a generalização da invariância da velocidade da luz na relatividade especial.^[62] À medida que se examina os modelo de espaço-tempo adequados (seja a solução Schwarzschild externa ou, para mais de uma massa única, a expansão pós-newtoniana),^[63] surgem vários efeitos da gravidade sobre a propagação da luz. Embora a curvatura da luz também possa ser derivada pela extensão da universalidade da queda livre à luz,^[64] o ângulo de deflexão resultante de tais cálculos é apenas metade do valor dado pela relatividade geral.^[65]

Intimamente relacionado à deflexão da luz está o atraso de tempo gravitacional (ou atraso de Shapiro), o fenômeno em que os sinais de luz demoram mais para se mover através de um campo gravitacional do que na ausência desse campo. Houve inúmeros testes bem-sucedidos dessa previsão.^[66] No formalismo pós-newtoniano parametrizado (PPN), as medidas tanto da deflexão da luz quanto do atraso gravitacional determinam um parâmetro chamado γ, que codifica a influência da gravidade na geometria do espaço.^[67]

Ondas gravitacionais

Ver artigo principal: Onda gravitacional

Anel de partículas de teste deformadas pela passagem (linearizada, amplificada para melhor visibilidade) de uma onda gravitacional

Previstas por Einstein em 1916,^[68]^[69] as ondas gravitacionais são fenômenos que consistem em ondulações na métrica do espaço-tempo que se propagam na velocidade da luz. Estas são uma das várias analogias entre a gravidade do campo fraco e o eletromagnetismo, pois são análogas às ondas eletromagnéticas. Em 11 de fevereiro de 2016, a equipe do Observatório de Ondas Gravitacionais por Interferômetro Laser (LIGO) anunciou^[70] que havia detectado diretamente ondas gravitacionais de um par de buracos negros se fundindo.^[71]^[72]^[73]

O tipo mais simples de tal onda pode ser visualizada pela ação de um anel de partículas livremente flutuantes. Uma onda senoidal que se propaga através desse anel em direção ao leitor distorce o anel de uma maneira característica e rítmica (imagem animada à direita).^[74] Como as equações de Einstein são não-lineares, ondas gravitacionais arbitrariamente fortes não obedecem à superposição linear, dificultando sua descrição. No entanto, para campos fracos, uma aproximação linear pode ser feita. Essas ondas gravitacionais linearizadas são suficientemente precisas para descrever as ondas extremamente fracas que espera-se que cheguem à Terra a partir de eventos cósmicos distantes, que tipicamente resultam em distâncias relativas aumentando e diminuindo em $10^{-21}$ ou menos. Métodos de análise de dados usam rotineiramente o fato de que essas ondas linearizadas podem ser decompostas por Fourier.^[75]

Algumas soluções exatas descrevem ondas gravitacionais sem qualquer aproximação, por exemplo, um trem de ondas que viaja através do espaço vazio^[76] ou universos de Gowdy, variedades de um cosmos em expansão cheio de ondas gravitacionais.^[77] Mas para ondas gravitacionais produzidas em situações astrofisicamente relevantes, como a fusão de dois buracos negros, os métodos numéricos são atualmente a única maneira de construir modelos apropriados.^[78]

Efeitos orbitais e a relatividade da direção

Ver artigo principal: Problema de Kepler

Precessão de apsides

Orbita newtoniana (vermelha) vs a orbita de Einstein (azul) de um planeta solitário orbitando uma estrela

Na relatividade geral, os apsides (o ponto de aproximação mais extremo de um corpo em órbita no centro de massa do sistema) de qualquer órbita sofrerão precessão; a órbita não é uma elipse, mas semelhante a uma que gira em seu foco, resultando numa forma semelhante a uma curva rosa (ver imagem). Einstein derivou primeiro este resultado usando uma métrica aproximada representando o limite newtoniano e tratando o corpo em órbita como uma partícula de teste. Para ele, o fato de sua teoria ter dado uma explicação direta da mudança anômala do periélio de Mercúrio, descoberta anteriormente por Urbain Le Verrier em 1859, era uma evidência importante de que havia finalmente identificado a forma correta das equações do campo gravitacional.^[79]

O efeito também pode ser derivado usando a métrica exata de Schwarzschild (descrevendo o espaço-tempo em torno de uma massa esférica)^[80] ou o muito mais geral formalismo pós-newtoniano.^[81] Isso ocorre devido à influência da gravidade na geometria do espaço e à contribuição da auto-energia para a gravidade do corpo (codificada na não-linearidade das equações de Einstein).^[82] A precessão relativista foi observada em todos os planetas que permitem medições precisas de precessão (Mercúrio, Vênus e Terra),^[83] bem como em sistemas de pulsares binários, onde é superior a cinco ordens de grandeza.^[84]

Na relatividade geral, o deslocamento do periélio σ, expresso em radianos por revolução, é dado aproximadamente por:^[85]

$equação Graceli estatística tensorial quântica de campos$

$1 /$ $\psi ^{*}$ $G_{\mu \nu }\$ $T_{\mu \nu }$ G $T^{\nu }{}_{\alpha }$ $P^{\mu }\!$ /

$G_{\mu \nu }\$

$\psi ^{*}$

//////

\sigma ={\frac {24\pi ^{3}L^{2}}{T^{2}c^{2}(1-e^{2})}}\ ,

onde

$�$ é o semieixo maior
$�$ é o período orbital
$�$ é a velocidade da luz
$�$ é a excentricidade orbital

Decaimento orbital

Decaimento orbital para PSR 1913+16: mudança de tempo em segundos, rastreado ao longo de três décadas^[86]

De acordo com a relatividade geral, um sistema binário emitirá ondas gravitacionais, perdendo energia. Devido a essa perda, a distância entre os dois corpos em órbita diminui, assim como o seu período orbital. Dentro do Sistema Solar ou de estrelas duplas comuns, o efeito é muito pequeno para ser observável. Este não é o caso de um pulsar binário próximo, um sistema de duas estrelas de nêutrons em órbita, uma das quais é um pulsar: a partir do pulsar, os observadores na Terra recebem uma série regular de pulsos de rádio que podem servir como um relógio altamente preciso, que permite medições precisas do período orbital.^[87]

A primeira observação de uma diminuição no período orbital devido à emissão de ondas gravitacionais foi feita por Hulse e Taylor, usando o pulsar binário PSR 1913+16 que haviam descoberto em 1974. Esta foi a primeira detecção de ondas gravitacionais, embora indiretas, pelas quais foram agraciados com o Prêmio Nobel de Física em 1993.^[88] Desde então, vários outros pulsares binários foram encontrados, em particular o pulsar duplo PSR J0737-3039, no qual ambas as estrelas são pulsares.^[89]

Precessão geodésica e arraste de referenciais

Vários efeitos relativísticos estão diretamente relacionados à relatividade da direção.^[90] Uma é a precessão geodésica: a direção do eixo de um giroscópio em queda livre no espaço-tempo curvo mudará quando comparada, por exemplo, com a direção da luz recebida de estrelas distantes – mesmo que tal giroscópio represente a maneira de manter uma direção o mais estável possível ("transporte paralelo").^[91] Para o sistema Lua-Terra, esse efeito foi medido com a ajuda do laser lunar.^[92] Mais recentemente, foi medido para massas de teste a bordo do satélite Gravity Probe B com uma precisão melhor que 0,3%.^[93]^[94]

Perto de uma massa rotativa, existem efeitos gravitomagnéticos ou de arrastamento da estrutura. Um observador distante determinará que objetos próximos à massa serão "arrastados". Isso é mais extremo para buracos negros rotativos onde, para qualquer objeto que entre numa zona conhecida como ergosfera, a rotação é inevitável.^[95] Tais efeitos podem ser novamente testados através de sua influência na orientação dos giroscópios em queda livre.^[96] Testes um pouco controversos foram realizados usando os satélites LAGEOS, confirmando a previsão relativista.^[97] Também foi usada a sonda Mars Global Surveyor em torno de Marte.^[98]^[99]

Aplicações astrofísicas

Lente gravitacional

Ver artigo principal: Lente gravitacional

Cruz de Einstein: quatro imagens do mesmo objeto astronômico, produzido por uma lente gravitacional

A deflexão da luz pela gravidade é responsável por uma nova classe de fenômenos astronômicos. Se um objeto massivo estiver situado entre o astrônomo e um objeto alvo distante, com massa apropriada e distâncias relativas, o astrônomo verá múltiplas imagens distorcidas do alvo. Tais efeitos são conhecidos como lentes gravitacionais.^[100] Dependendo da configuração, escala e distribuição de massa, pode haver duas ou mais imagens, um anel brilhante conhecido como anel de Einstein ou anéis parciais chamados de arcos.^[101] O primeiro exemplo foi descoberto em 1979;^[102] desde então, mais de cem lentes gravitacionais foram observadas.^[103] Mesmo se as múltiplas imagens estiverem muito próximas umas das outras para serem resolvidas, o efeito ainda pode ser medido, por exemplo, como um brilho geral do objeto alvo; vários desses "eventos de microlente" foram observados.^[104]

As lentes gravitacionais transformaram-se numa ferramenta da astronomia observacional. São usadas para detectar a presença e distribuição de matéria escura, fornecer um "telescópio natural" para observar galáxias distantes e obter uma estimativa independente da constante de Hubble. Avaliações estatísticas de dados de lentes apresentam informações valiosas sobre a evolução estrutural das galáxias.^[105]

Astronomia de onda gravitacional

Ver artigos principais: Onda gravitacional e Astronomia de onda gravitacional

Impressão artística do detector de ondas gravitacionais LISA no espaço

Observações de pulsares binários fornecem fortes evidências indiretas para a existência de ondas gravitacionais. A detecção dessas ondas foi por anos um dos principais objetivos de recentes pesquisas relacionadas à relatividade.^[106] Vários detectores de ondas gravitacionais terrestres estão atualmente em operação, principalmente os detectores interferométricos GEO600, LIGO (dois detectores), TAMA 300 e VIRGO.^[107] Várias matrizes de temporização de pulsares estão usando pulsares de milissegundos para detectar ondas gravitacionais na faixa de freqüência de 10⁻⁹ a 10⁻⁶ Hertz que originam-se de buracos negros supermassivos binários.^[108] Um detector baseado no espaço europeu, eLISA / NGO, está atualmente em desenvolvimento,^[109] com uma missão precursora (LISA Pathfinder) lançada em dezembro de 2015.^[110]

Observações de ondas gravitacionais prometem complementar observações no espectro eletromagnético.^[111] Espera-se que eles forneçam informações sobre buracos negros e outros objetos densos, como estrelas de nêutrons e anãs brancas, sobre certos tipos de implosões de supernovas, e sobre processos no universo primitivo, incluindo a assinatura de certos tipos de sequências cósmicas hipotéticas.^[112] Em fevereiro de 2016, a equipe Advanced LIGO anunciou que havia detectado ondas gravitacionais de uma fusão de buraco negro.^[71]^[72]^[73]

Buracos negros e outros objetos compactos

Ver artigo principal: Buraco negro

Sempre que a relação entre a massa de um objeto e seu raio se torna suficientemente grande, a relatividade geral prediz a formação de um buraco negro, uma região do espaço da qual nada, nem mesmo a luz, pode escapar. Nos modelos atualmente aceitos de evolução estelar, estrelas de nêutrons com cerca de 1,4 massa solar e buracos negros estelares com algumas dezenas de massas solares são considerados o estado final para a evolução de estrelas massivas.^[113] Normalmente, uma galáxia tem um buraco negro supermassivo com alguns milhões até alguns bilhões de massas solares em seu centro,^[114] e acredita-se que sua presença tenha desempenhado um papel importante na formação da galáxia e de estruturas cósmicas maiores.^[115]

Simulação baseada nas equações da relatividade geral: uma estrela em colapso para formar um buraco negro ao emitir ondas gravitacionais

Astronomicamente, a propriedade mais importante dos objetos compactos é que eles fornecem um mecanismo extremamente eficiente para converter a energia gravitacional em radiação eletromagnética.^[116] Acredita-se que a acreção, a queda de poeira ou matéria gasosa em buracos negros estelares ou supermassivos, seja responsável por alguns objetos astronômicos espetacularmente luminosos, notavelmente diversos tipos de núcleos galácticos ativos em escalas galácticas e objetos de tamanho estelar, como microquasares.^[117] Em particular, a acreção pode levar a jatos relativísticos, feixes concentrados de partículas altamente energéticas que são lançadas no espaço a uma velocidade quase que à luz.^[118] A relatividade geral desempenha um papel central na modelagem de todos esses fenômenos,^[119] e as observações fornecem fortes evidências para a existência de buracos negros com as propriedades previstas pela teoria.^[120]

Buracos negros também são fenômenos procurados na busca por ondas gravitacionais (ver seção Ondas gravitacionais, acima). Mesclar buracos negros binários deve levar a alguns dos mais fortes sinais de ondas gravitacionais a atingir detectores na Terra, e a fase diretamente antes da fusão ("chilro") pode ser usada como uma "vela padrão" para deduzir a distância até os eventos de fusão – e, portanto, servem como uma sonda de expansão cósmica a grandes distâncias.^[121] As ondas gravitacionais produzidas como um buraco negro estelar em um supermassivo devem fornecer informações diretas sobre a geometria do buraco negro supermassivo.^[122]

Cosmologia

Ver artigo principal: Cosmologia física

Essa pequena ferradura azul é uma galáxia distante que foi ampliada e deformada em um anel quase completo pela forte força gravitacional da enorme galáxia vermelha luminosa em primeiro plano

Os modelos atuais de cosmologia são baseados nas equações de campo de Einstein, que incluem a constante cosmológica $\Lambda$ , visto que esta exerce importante influência na dinâmica de larga escala do cosmos:

$equação Graceli estatística tensorial quântica de campos$

$1 /$ $\psi ^{*}$ $G_{\mu \nu }\$ $T_{\mu \nu }$ G $T^{\nu }{}_{\alpha }$ $P^{\mu }\!$ /

$G_{\mu \nu }\$